Ejercicio 1 de deducciones

EJERCICIO 1 DE DEDUCCIONES:

1. ├ p, a partir de las siguientes premisas:

¬ q           Premisa 1

                  (q ۷ p)            Premisa 2

2. ├ p, a partir de las siguientes premisas:

(q ۷ r)           Premisa 1

¬ q              Premisa 2

(¬ r ۷ p)       Premisa 3

3. ├ (p ۸ q), a partir de las siguientes premisas:

(q ۷ r)       Premisa 1

¬ r           Premisa 2

(p ۷ r)       Premisa 3

4. ├ p, a partir de las siguientes premisas:
   
   

    (p ۷ r)              Premisa 1

   
   

   (r  →  ¬ s)       Premisa 2

   s                      Premisa 3

5. ├ (p ۷ ¬ q), a partir de las siguientes premisas:

q → ¬ (t ۷ s)       Premisa 1

(t ۷ s) ۷ ¬ s        Premisa 2

( s ۸ t)                  Premisa 3

6. ├ (p ↔ ٦q), a partir de las siguientes premisas:

¬ (p → ¬ q) →¬ s     Premisa 1

(r ۷ ¬ s) ۸ (s ۸ t)        Premisa 2

(s ۸ t) → (¬ q → p)     Premisa 3

7. ├ (¬ q ↔ p), a partir de las siguientes premisas:

r ۸ (¬ q → p)                  Premisa 1

¬ (p → ¬ q ) → ¬ r      Premisa 2

8. ├ (¬ q → p) a partir de las siguientes premisas:

¬ s ۷ (¬ q → t)      Premisa 1

s ۸ (t → p)               Premisa 2

9. ├ (s ۷ t) ۸ (p ۸ q) , a partir de las siguientes premisas:

r ۸ [¬ (p ۸ q) → ¬ s]     Premisa 1

r → ¬ (¬ s ۸ ¬ t)           Premisa 2

s                               Premisa 3

10. ├ (t → s), a partir de las siguientes premisas:

¬ (t →s) → ¬ (r ۸ p)       Premisa 1

¬ (¬ r ۷ ¬ p)                Premisa 2