CUESTIONES:
1. Realice la tabla de verdad de la siguiente formalización, indicando si se trata de una tautología, una contradicción o una indeterminación:[1,5 puntos]
2. Formalice la siguiente expresión (1 punto –1 fallo en letras y/o conectivas invalida el resultado):
(q ۷
r)
→ ٦[q
↔ (٦r
۷
p)]
2. Formalice la siguiente expresión (1 punto –1 fallo en letras y/o conectivas invalida el resultado):
“Si o bien tú me dices ven o bien me pagas dinero, entonces ni te invito ni te ignoro.”
3. Formaliza la siguiente expresión (1,5 puntos - 1 fallo en letras y/o conectivas invalida el resultado):
“Únicamente si me atiendes y me sonríes, no dejo de ser vuestro profesor ni me voy de este
instituto.”
4. Formaliza la siguiente expresión (1,5 puntos – máximo 2 fallos):
“Los alumnos de bachillerato o bien les gusta madrugar o bien les gusta la filosofía. Pero los vacaciones son buenas para la salud únicamente si tienen clase de lógica y no les gusta la ciencia. Y si a los alumnos de bachillerato no les gusta la filosofía si las vacaciones no son buenas para la salud. Por todo ello, a los alumnos o bien les gusta la filosofía o bien la vacaciones son perjudiciales ( =no son buenas) para la salud.”
5.
├ (r
→ s)
, a partir de las siguientes premisas (1,5 puntos - un fallo en conectivas o letras anula la puntuación del ejercicio):
t
۷
(r
→ s)
premisa 1
¬
t
۸
p
premisa 2
6. ├ ٦p ۷ r , a partir de las siguientes premisas (1 punto– máximo 1 fallo):
٦q ۷ ٦(t → s) premisa 1
٦ (t → s) → ٦ (٦r ۷ ٦s) premisa 2
q premisa 3
7. ├ r ↔ s , a partir de las siguientes premisas (2 puntos – máximo 2 fallos):
٦(٦q ۷ ٦t) → (r → s) premisa 1
(s → r) ۸ t premisa 2
٦ (s → r) ۷ (٦q → ٦t) premisa 3
SOLUCIONES AL EXAMEN:
En las deducciones no aparece tachada la interrogación ni la línea vertical pero al escribirlo a mano deben ponerse.
1) (p ۸ ٦q) ↔ (r ۷ s)
2) (p ۷ q) → (٦r ۸ ٦s)
3) [ (٦p ↔ q) ۸ (٦r → ٦s) ] → ٦r
4) { (p ۷ q) ۸ [ (r ↔ (s ۸ ٦q) ] ۸ (٦q → r) } → [ (q ۷ ٦r)
5) 1? (r → s)
2. t ۷ (r → s) premisa 1
3. ٦t ۸ p premisa 2
4. ٦t EC 3
5. (r → s) ED 2,4
6) 1? ٦p ۷ r
2. ٦q ۷ ٦(t → s) premisa 1
3. ٦ (t → s) → ٦ (٦r ۷ ٦s) premisa 2
4. q premisa 3
5. ٦٦q DN 4
6. ٦(t → s) ED 2,5
7. ٦ (٦r ۷ ٦s) MP 3, 6
8. (r ۸ s) DM 7
9. r EC 8
10. p ۷ r ID 9
7) 1? r ↔ s
2. ٦ (٦q ۷ ٦t) → (r → s) premisa 1
3. (s → r) ۸ t premisa 2
4. ٦ (s → r) ۷ (٦q → ٦t) premisa 3
5. (s → r) EC 3
6. ٦٦ (s → r) DN 5
5. (s → r) EC 3
6. ٦٦ (s → r) DN 5
7. ( ٦ q → ٦ r) ED 4,6
8. t EC 3
8. t EC 3
9. ٦٦t DN8
10. ٦٦q MT 7,9
11. q DN10
12. q ۸ t IC 8,11
13. ٦ (٦q ۷ ٦t) DM 12
13. ٦ (٦q ۷ ٦t) DM 12
14. (r → s) MP 2,13
15. r ↔ s IB 5,14
